RLM: Tabela Verdade: Conectivos e; ou; ou…ou
A tabela verdade nada mais é que uma tabela que vai mostrar todas as combinações que pode ter dentro de uma proposição composta. A proposição composta é formada da união de duas proposições simples, confira o exemplo:
Vou te dar uma bola e vou te dar um boneco.
Proposição simples = Vou te dar uma bola
Conectivo = e
Proposição simples = vou te dar um boneco
Conectivo e ( ^ ), chamado de conjunção
Lei: Uma proposição composta (molécula) conjuntiva só será verdadeira se todas as suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se pelo menos uma de suas proposições simples (átomo) for falsa, a proposição composta (molécula) conjuntiva será falsa.
| p | q | p ^ q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
A tabela acima é a tabela base do Raciocínio Lógico, pois possui duas proposições simples (p e q) com 4 linhas. Só que existem alguns concursos, normalmente os de ensino superior, que exige uma tabela com 8 linhas com três proposições simples.
| p | q | r | p ^ q | p ^ r | q ^ r | p ^ q ^ r |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V | V | V |
| V | V | F | V | F | F | F |
| V | F | V | F | V | F | F |
| V | F | F | F | F | F | F |
| F | V | V | F | F | V | F |
| F | V | F | F | F | F | F |
| F | F | V | F | F | F | F |
| F | F | F | F | F | F | F |
Conectivo Ou ( v ), chamado de disjunção
Lei: Uma proposição composta (molécula) disjutiva será verdadeira se pelo menos uma das suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se todas as proposições simples (átomos) forem falsas, a proposição composta (molécula) disjuntiva será falsa.
| p | q | p v q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Dica: o ou significa fazer ao menos uma das duas coisas
Exemplo:
Vou ao teatro ou cinema. (quando tem um único ou ele significa que vai fazer pelo menos um)
| p | q | r | p v q | p v r | q v r | p v q v r |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V | V | V |
| V | V | F | V | V | V | V |
| V | F | V | V | V | V | V |
| V | F | F | V | V | F | V |
| F | V | V | V | V | V | V |
| F | V | F | V | F | V | V |
| F | F | V | F | V | V | V |
| F | F | F | F | F | F | F |
Conectivo ou… ou ( v ) é chamado de disjunção exclusiva, pois um exclui o outro.
Lei: Uma proposição composta (molécula) conjuntiva só será verdadeira se todas as suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se pelo menos uma de suas proposições simples (átomo) for falsa, a proposição composta (molécula) conjuntiva será falsa.
| p | q | p v q |
|---|---|---|
| V | V | F |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Exemplo: Ou vou ao teatro ou vou ao cinema.
(o duplo ou significa que é uma coisa ou outra, as duas não pode)
| p | q | r | p v q | p v r | q v r | p v q v r |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | F | F | F | F |
| V | V | F | F | V | V | F |
| V | F | V | V | F | V | F |
| V | F | F | V | V | F | V |
| F | V | V | V | V | F | F |
| F | V | F | V | F | V | V |
| F | F | V | F | V | V | V |
| F | F | F | F | F | F | F |
O professor Felipe Loureiro dá excelentes dicas de como memorizar essas tabelas. Confira agora:
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