RLM: Diagramas Lógicos
Uma proposição que usa um quantificador é chamada de proposição categórica. Destacam-se em prova 3 quantificadores:
– T/Q (todo/qualquer) – é o quantificador universal
Exemplo: Todos os concurseiros são felizes.
Uma proposição que usa o todo ou qualquer é uma proposição categória que utilizou o quantificador universal.
Trabalha com todos os elementos.
– EPA (existe / pelo menos um / algum) – é o quantificador existencial
São 3 palavras que são sinônimas e se utilizar qualquer uma dessas palavras
Exemplo: Existem servidores eficientes ou Algum servidor é eficiente.
Trabalha ao menos com uma parte desses elementos, pelo menos um.
– Nenhum
Quando você não tem ninguém com aquela característica.
Exemplo: Nenhum concurseiro gosta de raciocínio lógico.
Para analisar e tirar conclusões das proposições categóricas utilizamos diagramas de círculos que são chamados de diagramas lógicos.
Diagramas Lógicos
1) Estudo do quantificador universal
Principais incidências: todo/qualquer (T/Q)
– Proposições do tipo A e B afirmam que o conjunto A é um subconjunto B. Ou seja: A está contido em B.
Atenção: dizer que Todo A é B não significa o mesmo que todo B é A.
Afirmações recorrentes:
Nenhum A é B – falsa.
Algum A é B ou algum B é A – verdadeira.
Algum A não é B – falsa.
Quem não é A, não é B – indeterminado.
Quem não é B, não é A – verdadeira.
Algum B não é A – indeterminado.
Caso particular:
Como todo conjunto é subconjunto de si próprio, pode ocorrer de serem iguais.
2) Estudo do quantificador existencial
Principais incidências: pelo menos um/existe/algum (EPA)
– Proposições da forma Algum A é B estabelecem que o conjunto A tem pelo menos um elemento em comum com o conjunto B.
Observação: Algum B é A é logicamente equivalente a algum A é B.
Afirmações recorrentes:
Nenhum A é B – falsa.
Todo A é B – indeterminada.
Algum A não é B ou algum B não é A – indeterminada.
Casos particulares:
3) Estudo do quantificador nenhum
– Dizer que Nenhum A é B significa que os conjuntos A e B são disjuntos, isto é, não tem elementos em comum.
– Nenhum A é B é logicamente equivalente a dizer que Nenhum B é A.
Afirmações recorrentes:
Todo A é B ou todo B é A – falsa.
Algum A é B ou algum B é A – falsa.
Algum A não é B – verdadeira.
Confira abaixo como esse conteúdo cai em questões de provas. Acompanhe com o professor Felipe Loureiro.
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